问题详情：
如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝
x2﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为 ．
【回答】
（
，2）或（﹣
，2） ．
【分析】当⊙P与x轴相切时，点P的纵坐标是2或﹣2，把点P的坐标坐标代入函数解析式，即可求得相应的横坐标．
【解答】解：依题意，可设P（x，2）或P（x，﹣2）．
①当P的坐标是（x，2）时，将其代入y＝
x2﹣1，得
2＝
x2﹣1，
解得x＝±
，
此时P（
，2）或（﹣
，2）；
②当P的坐标是（x，﹣2）时，将其代入y＝
x2﹣1，得
﹣2＝
x2﹣1，即﹣1＝
x2
无解．
综上所述，符合条件的点P的坐标是（
，2）或（﹣
，2）；
故*是：（
，2）或（﹣
，2）．
【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，二次函数图象上点的坐标特征．解题时，为了防止漏解或错解，一定要分类讨论．
知识点：二次函数的图象和*质
题型：填空题
