已知f(3x)＝4xlog23＋233，则f(2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(28)的值等于　　　　.

问题详情：

已知f(3x)＝4xlog23＋233，则f(2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(28)的值等于　　　　.

【回答】

令3x＝t，则x＝log3t，

∴f(t)＝4log3tlog23＋233

＝4log2t＋233，

∴f(2n)＝4n＋233，

∴f(2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(28)

＝4(1＋2＋…＋8)＋233×8＝2 008.

*：2 008

知识点：数列

题型：填空题